Miércoles 3 de Noviembre


EDUARDO SÁEZ 
Cinco ciclos límites con tres estables en un módelo aplicado. 10:40-11:25.
Resumen:
(Trabajo en colaboración con Iván Szántó y Eduardo Stange).   
Se demuestra que en la extensión del modelo clásico minimal Daphniaalgas,  existe una vecindad en el espacio de parámetros para los cuales, en el cuadrante realista, existe un único punto de equilibrio que es un foco débil repulsor de orden 4, encerrado por un ciclo límite global hiperbólico atractor. Por pequeños cambios  de los valores de los parámetros en la vecindad, el foco débil bifurca cuatro ciclos  límites infinitesimales de tipo Hoph de estabilidad opuesta tal que el último ciclo límite bifurcado es atractor.
Finalmente, se concluye que el modelo aplicado, tiene cinco ciclos límites concéntricos   de los cuales tres son ciclos límites hiperbólico estables, lo que constituye una respuesta a la pregunta planteada por Colemann, sobre la existencia de al menos tres ciclos límites ecológicamente estables en un modelo aplicado. 


MARIANA SAAVEDRA.
Deformación del triángulo hamiltoniano. 
11:30-12:15.
Resumen:
En este trabajo estudiamos deformaciones del triángulo hamiltoniano cuadrático dentro de los campos vectoriales cuadráticos. Estas deformaciones fueron estudiadas por Zoladek [4],
[5] e Iliev [2], [3] entre otros. Nuestra motivación inicial fue estudiar este ejemplo como el primer ejemplo multiparamétrico donde integrales iteradas, cf. Gavrilov [1], aparecen en la parte principal de la función desplazamiento. Teniendo dificultad para leer el artículo [5], decidimos hacer nuestros propios cálculos. El resultado fue que la función desplazamiento no es precisamente de la forma dada por Zoladek.

KATRIN GELFERT.
Non-contracting Iterated Function Systems.
  15:15-16:00.
Abstract:
We study some simple examples of IFS of maps on the interval that are genuinely non-contracting. The IFS´s under consideration give rise to a step skew product modeled over a full shift. We discuss some shadowing-like properties, spectrum of Lyapunov exponents, and thermodynamic consequences.


RAFAEL LABARCA.
Contribuciones al estudio de la familia de tipo Lorenz: La familia cuadrática.
Dedicada a Víctor Guíñez Matamala, en la ocasión de la celebración de sus 60 años.16:25-17:10.
Resumen:
En esta charla haremos un paseo por los trabajos que hemos realizado con Carlos Moreira, Antonio Pumariño, José Angel Rodríguez y recientemente con Solange Aranzubia y Lautaro Vásquez. Estos trabajos han sido motivados por el estudio de campos vectoriales, de tipo Lorenz, que poseen una sección transversal en la que la dinámica puede reducirse a una familia de aplicaciones cuadráticas del tipo:


LORENZO DÍAZ.
Expansividad entrópica e hiperbolicidad parcial.
  17:15-18:00.
Resumen:
Probaremos que difeomorfismos no-hiperbólicos cuya dirección central  se descompone (de forma dominada) como suma de direcciones centrales  uni-dimensionales son entropicamente expansivos.
Veremos que esta condición  es "esencialmente" necesaria y suficiente. Trabajo en conjunto con  T. Fisher, M.J. Pacifico y J. Vieitez