Jueves 4 de Noviembre.


IVÁN SZÁNTÓ. 
Bifurcación de ciclos limites en un sistema de Kukles con una elipse invariante.  9:30-10:15.
Resumen:
(Trabajo en colaboración con Eduardo Sáez). En este trabajo, se estudia una cierta clase de sistemas polinomiales  de Kukles  de grado n con una elipse invariante.  Demostraremos  que para ciertos valores de los parámetros, el origen es un centro donde una de las órbitas del centro es la elipse es invariante. Para otros valores de los parámetros que demuestra  que el sistema tiene una cota  superior de los ciclos límites infinitesimales , donde uno de los ciclos límite está dado por la elipse invariante  como un ciclo límite algebraico.
Escribiendo el sistema como una perturbación de un sistema hamiltoniano, se muestra que la primera integral  de  Poincaré - Melnikov  del sistema es un polinomio cuyos
coeficientes son las cantidades de Liapunov. El número máximo de ceros simple de este polinomio, da el número máximo de los ciclos limites globales  y la multiplicidad  de la raíz en  el origen menos uno, da la debilidad máxima que puede tener el foco débil en el origen.


ALVARO CASTAÑEDA
Víctor y su contribución.
10:40-11:25.
Resumen:
Repasaremos la contribución matemática de Víctor en el área de los sistemas dinámicos durante estos últimos años.
 
MARIO PONCE.
Algunas aplicaciones del teorema de la función implícita en sistemas dinámicos.
  11:30-12:15.
Resumen:
Revisitaremos dos situaciones dinámicas  en donde la aplicación de un teorema de la función implícita ha permitido establecer la persistencia de fenómenos de tipo elíptico. Nos concentraremos en trabajos de Sergeraert y de Herman. Si el tiempo lo permite (cosa que dudo), enunciaremos un resultado original sobre curvas invariantes en dinámicas holomorfas fibradas que usa las mismas técnicas.

SERGIO PLAZA.
Aplicaciones de métodos numéricos para aproximar soluciones de ecuaciones no lineales. 
 15:15-16:00.
Resumen:
En esta conferencia, mostraremos algunas aplicaciones de los métodos numéricos para aproximar raíces de ecuaciones no lineales, a áreas tan diversas como la Teoría de Números, Problemas de Valores en la Frontera, Optimización, y Ecuaciones Integrales.


RICHARD URZÚA. 
Acciones de Zsobre toros.
 16:25-17:10.
Resumen:
Definiremos la cohomología de una acción y estudiaremos aquellas acciones  1-cohomologicamente rígidas, es decir, las acciones que tienen el primer grupo de cohomología de dimensión finita.  Discutiremos la clasificación de las acciones minimales (todas las orbitas densas) 1-cohomologicamente rígidas y los problemas que surgen al tratar de extender esta clasificación para las acciones sobre toros de dimensión mayor que 3.