Resumenes


1. Sergio Amat (Universidad Politécnica de Cartagena, España)
  

Título: Aproximación de ecuaciones diferenciales mediante una 

técnica variacional 

  

Resumen: En este trabajo proponemos el uso de técnicas variacionales para la 

aproximación de ecuaciones diferenciales. A partir de un problema dado, construiremos 

un funcional de error que nos permitirá el análisis tanto teórico como numérico del 

problema original. Una característica muy importante es la no existencia de mínimos 

locales en el funcional. En particular, asegurando que los métodos de descenso siempre 

encontrarán el mínimo global que, por otra parte, será la solución buscada. Se tratarán 

diversos tipos de problemas como por ejemplo: sistemas rígidos de ecuaciones 

diferenciales o sistemas de ecuaciones algebraico-diferenciables. Para todos ellos se 

presentará una comparativa con otras aproximaciones numéricas no variacionales 

viendo las ventajas de la nueva perspectiva. 


2. Sonia Busquier (Universidad Politécnica de Cartagena, España)


Título: El Método de Chebyshev para ecuaciones no lineales 

  

Resumen: Se introducirá el problema a tratar: aproximación de ecuaciones no lineales. 

Se hará un breve repaso histórico de los autores relacionados con los métodos iterativos 

que se estudiarán a lo largo de la charla. Se introducirá el método de Chebyshev  

mediante su interpretación geométrica. Se presentará un estudio de la convergencia 

global. Se discutirán varios ejemplos concretos de sistemas de ecuaciones no lineales. 

Se presentará un estudio de la convergencia semilocal  para ecuaciones cuadráticas. 

3. Gerardo Honorato (IMPA Brasil)

Título: 
Sergio Plaza: su interés por la dinámica compleja uni--dimensional y los métodos numéricos.

Resumen: En esta exposición intentaremos dar un paseo por los trabajos que realizó Sergio a
partir de 1999 en  torno a los algoritmos iterativos actuando en la esfera de Riemann, desde el 
punto de vista de los sistemas dinámicos. Veremos algunos avances de un trabajo en
conjunto con Sergio respecto a la dinámica del método Köning aplicado a funciones racionales.
Nuestro trabajo tiene su origen en los resultados de Ernst Schröder que datan de 1870 y que
fueron redescubiertos por T. Pomentale en 1971 (... y probablemente por muchos otros). De
manera muy natural, algunos autores conocen esta clase de algoritmos como métodos de
Newton para raíces múltiples. Nos concentraremos en la topología y geometría de los conjuntos
de Julia de estos métodos.

4. Carlos Gustavo Moreira (IMPA- Brasil)

Título: Sobre la Matemática de Sergio Plaza.